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2016中考数学试卷解析

2016-06-20 09:33

来源:

作者:天津新东方学校


总体来看,今年的中考数学试卷的特点是“题目总体稳定,难度略有上升”。与前两年的试卷相比较,试卷的格局没有发生明显变化,有利于教师实施教学及研究备考,更有利于维护中考的严肃性。而难度的提升主要表现在计算量的增加以及个别题目考点的调整,有利于课程改革的推行。

选择题部分,没有给我们太多的惊喜,题目难度较小,不会给考生制造多少麻烦。第八题一元二次方程的考点在去年消失了一下之后,今年再次出现。第九题实数的比较大小则可以说是选择题中的“稀客”了,近几年第一次出现在考试卷子上。而选择的最后一题,则是与去年的中考解答题最后一题出现了近似的考点。在去年出现过“动轴动区间”的题目之后,我们在春季课主讲压轴题的时候也专门专题讲解了对应的题目,相信同学们可以应对自如。当然,如果我们把选项中的数字都带回去试一下,也是可以顺利解决问题的。

填空题部分,在中规中矩的题目中出现了一丝惊喜,那就是17题。这个题目可以从多个角度去分析。我们可以把它理解成初三相似中的内接矩形问题,在寒假的课上我们已经做过复习并且给过公式,相信同学们都还记得。另外,我们也可以把它看作是一个考察初二正方形性质的题目,主要将正方形ABCD的边长设成2或者2a,那么两个正方形的面积都很容易表示出来。除此之外,我们还可以把它理解成一个简单的图形拼接问题,通过辅助线的划分,可以把图形分成若干大小相等的等腰直角三角形。而一如既往该放弃的18题也没有出现意外,依然是分成两个小问,依然是带格点的作图,依然是解出第一个空就算成功。

解答题我们需要分两部分看,不等式、统计、解直就是我们熟悉的老样子,只要按着老师交代的,不丢细节分,应该可以顺利过关。不过随着14年试卷进行了改动,我们发现随着圆与应用题的分值提升后,这两题难度上的可伸缩性与考点的灵活性就逐体现出来了,如果大家还对前两年的圆有印象的话,应该记得,圆在14年之前一直延续切线+一切的模式,彼时证切线与用切线那就是圆中核心考点,但14年开始天津中考将圆的设问变得更具有多样性,既有圆内又有圆外,切线看起来不那么重要了,而这一改动使得我们的备考策略也随之改变,课上我们不断强调几何圆大题的复习核心是:圆是环境,圆是背景,而真正的问题是三角形的问题。事后被印证,这一判断是非常靠谱的。我们发现今年圆问题的核心一问并未出现切线,而是考察圆内三角形的相似与全等这一板块,这应该给17年的各位考生提个醒,不要妄图把宝全压在某一个或某几个知识点上,复习要全面。

如果说圆的问题是观念方法的调整问题,那么应用题更多的是考察各位考生考场应变能力与心态的问题了,我们对应用题已经做过很多次论述,每次我们都要强调一次:应用题考察的是七种解决实际问题的手段与题设的对接,而并不是我们自己的主观创造,在课上我们也提醒过同学们:给什么就用什么,让求什么就设什么,表格填什么,列式就列什么。信息的无缝对接与关键词提取是应用题顺利解决的关键。

2425两个压轴题的难度依然,不过计算量却明显大于去年,这可能让不少的孩子在考场上选择战略性的放弃了。其中,24题依旧延续了天津中考一贯的套路:声东击西+新瓶装旧酒的模式,表面上看去将整个问题套上一个旋转的大背景,但是角度一确定,我们就发现,依旧还是求定点坐标,求线段和差最值找共线的传统套路,这几年的中考以及模拟中屡见不鲜,但是,虽然内容旧,可我们还是发现,从题设角度出发,如果不能将旋转角度固定及时理解为定点求值问题的话,我们依旧容易掉进动态问题的陷阱,所以给17年的各位考生一个忠告:记住两句话:给角度旋转,旋转是假,求值是真。不给角度旋转,旋转是假,全等是核心。

25题与去年的压轴题类似,侧重在利用题目中的条件去挖掘等量关系,渐渐远离了数形结合的主题,对于计算的准确度要求非常高。其中有两个关键的信息:其一是直线、射线、线段的文字游戏,影响到题目中A点的取值。其二,同学们会发现一个课上强调了很多次的公式终于可以在卷子上用起来了,那就是两直线垂直时,两直线的斜率互为负倒数,可以在一定程度上简化计算。但我们也强调过,只用初中的知识也是可以解决问题的,那就是采用勾股定理与中点坐标公式的组合,对线段长与点坐标关系进行双重限定。它们的区别主要是计算量的多少与逻辑过程长短,但不影响得到正确结果。

所以,通过分析我们得到一个结论,就是天津2016年中考,是在14/15年改卷后进行的进一步探索,在稳定了整张试卷不会过难或过简单的基础上,在某些关键位置尝试进行改动,制造可供筛选的好题,这给17年的考生备考来说,提供了不少新的思路!



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