天津中考知识点总结天津数学中考知识点

2019-04-04 15:27

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　　19年的各区一模马上就要开始，学生们都复习得怎么样了？今天就和老师一起复习下一模前需要掌握的中考知识点，帮助大家做好考前的冲刺。特别提醒：每位同学均要仔细看3-5遍，记住每句话，方能考出最佳成绩。知识点中有任何不熟悉的务必要弄懂弄会，也欢迎来新东方优能中学找你的专属教师解答。
　　
　　中考知识点一：填空和选择知识梳理
　　
　　考点1：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
　　
　　考点2：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
　　
　　考点3：科学记数法。
　　
　　考点4：因式分解与分式运算。
　　
　　考点5：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
　　
　　考点6：几何基本运算与证明。
　　
　　1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
　　
　　考点7：统计与概率。
　　
　　考点8：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
　　
　　考点9：方程及不等式的基本解法。
　　
　　考点10：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
　　
　　考点11：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
　　
　　考点12：图形与坐标。（注意位似）
　　
　　考点13：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）
　　
　　考点14：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
　　
　　考点15：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。
　　
　　考点16：函数图象的平移，对称等。
　　
　　考点17：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
　　
　　考点18：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的面积计算。
　　
　　考点19：一次函数（反比例、二次函数）性质与图象。
　　
　　考点20：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形的中位线定理等。
　　
　　中考知识点二：考前梳理
　　
　　1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件。
　　
　　2、考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此（直接法最后考虑）尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算。
　　
　　3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪条题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。
　　
　　4、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来。此类习题不会太难，但容易错。
　　
　　5、会做的习题不能解错，狠抓基本分（一般先解答好80-90分的基本分）。
　　
　　6、大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提高问题。
　　
　　7、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整。尤其注意实用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。是圆弧找圆心，求半径。是抛物线建立直角坐标系，求解析式。
　　
　　8、求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错全功尽弃）。
　　
　　9、注意，如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。
　　
　　10、熟悉圆中常见辅助线的规律，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分。任何题目都不可空白。（例如：应用题的题设，存在题的存在一定要回答）
　　
　　11、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。
　　
　　12、不得已求角，线段的长，可以猜测或度量法。特别注意选择题。
　　
　　13、注意综合题、压轴题一般应从左到右三等分完成，要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分。
　　
　　14、注意两个答案，方程解得两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况。有两种答案的通常有：
　　
　　（1）圆中①．已知两圆半径，公共弦，求圆心距。
　　
　　②．已知弦求弦所对的圆周角。
　　
　　③．已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离。
　　
　　④．已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）。
　　
　　⑤．两圆内切时，已知圆心距和一圆半径，求另一圆半径。
　　
　　（2）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样。遇到等面积，利用平行线夹平行线段找突破。
　　
　　15、尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多）。
　　
　　16、注意复杂题目中隐含条件，特别应考虑有没有直角三角形斜边上的高的条件。尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、内切圆半径公式r=，外接圆半径公式R=作外接圆、内切圆或直径来完成。
　　
　　17、注意以下几点：
　　
　　（1）见二次方程，二次函数（二次项系数不为0）考虑以下四种方法：
　　
　　①解方程②把解代入③考虑⊿④韦达定理。另：二次方程二次函数
　　
　　（2）见比例，设参数。例：若，则可设a=5k,b=4k。连等=k，同法。
　　
　　（3）求两段比或证四条线段成比例，作平行线或证相似。
　　
　　（4）“△=-（m-1）2≥0”(非负数时)m只能取1，△只能等于0。
　　
　　（5）求参数时，注意检验△（否则要被扣分）。
　　
　　（6）分式方程（组）不管是式子还是应用题一定要检验。
　　
　　（7）不把不合题意的答案向下蔓延。
　　
　　（8）注意单位、设题、答题的完整。
　　
　　（9）突破中档题、高档题（不许空白），它是夺取130分以上高分的关键。
　　
　　（10）分析题、开放型习题，会多少解多少，力争提高总分。
　　
　　（11）调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平。
　　
　　18、统计初步和概率习题注意：
　　
　　（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，权重要化成百分数。
　　
　　方差计算公式：
　　
　　标准差计算公式：
　　
　　（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）在选择题中的正确判断。（注意研究的对象决定了样本的说法）
　　
　　（3）掌握好频数、频率、样本容量、频率分布直方图中小长方形的面积与他们的关系。直方图中每个小长方形的面积等于相应各组频率，小长方形的面积和等于1，直方图中涉及到的梯形的面积必然小于1。
　　
　　（4）概率：①．注意概率、机会、频率的共同点和不同点。
　　
　　②．注意题目中隐含求概率的问题。
　　
　　③．画树状图及其它方法求概率。
　　
　　④．摸球模型题注意放回和不放回。
　　
　　⑤．注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。
　　
　　19、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式
　　
　　应熟记：
　　
　　做圆锥的问题时，常抓住两点：
　　
　　（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。
　　
　　（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。
　　
　　20、黄金分割以及黄金三角形
　　
　　C是AB的黄金分割点则AC= AB, BC= AB
　　
　　顶角36°，底角72°的三角形，是黄金三角形，其底边与一腰之比等于
　　
　　21、圆中常见辅助线：
　　
　　（1）见切线连圆心和切点
　　
　　（2）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）
　　
　　（3）两圆相切，作公切线和连心线，连心线必过切点
　　
　　（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用重要定理
　　
　　（5）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中
　　
　　22、求解析式：
　　
　　（1）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可
　　
　　（2）一次函数须知两个条件
　　
　　（3）二次函数的三种形式：一般式、顶点式、交点式要会灵活运用，一般式最后考虑。尽量不用顶点纵坐标公式及与x轴的两交点距离公式，因为它难解且有两个答案。设法求出抛物线与x轴的两个交点坐标。
　　
　　（4）抛物线的顶点坐标为，
　　
　　抛物线的对称轴：或（若对称轴在y轴右侧，则a、b符号相反，若对称轴在y轴左侧，则a、b符号相同）
　　
　　（5）求解析式有时要考虑韦达定理：
　　
　　23、定理证明：
　　
　　（1）射影定理（用相似）
　　
　　（2）勾股定理（用射影定理）
　　
　　（3）等腰梯形的性质、判定，中位线定理（记好常见的辅助线，不能用定理证定理）
　　
　　（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理
　　
　　24、（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形（n为奇数）
　　
　　（2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形
　　
　　（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形（n为偶数）
　　
　　25、n边形的内角和计算公式：，外角和为
　　
　　26、圆的外切四边形的两组对边和相等（边的关系）
　　
　　圆的内接四边形对角互补，每个外角等于它的内对角（角的关系）
　　
　　任意四边形的中点四边形都为平行四边形
　　
　　对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
　　
　　对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
　　
　　27、有外接圆的图形：三角形、等腰梯形、矩形、正方形、正n边形
　　
　　有内切圆的图形：三角形、菱形、正方形、正n边形
　　
　　28、平面镶嵌记住：（x,y,z为不同的正多边形的边数）或者一点处所有内角和为360°
　　
　　29、遇到要求线段的取值范围，一般要把它放到三角形中。
　　
　　30、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到不能再分。
　　
　　31、求角的关系常用：①三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
　　
　　②同角的余角相等；等角的余角相等。
　　
　　③圆内接四边形的对角互补。
　　
　　34、逆命题就是将条件和结论互换。反证法第一步应假设与结论相反的情况。
　　
　　35、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。
　　
　　36、注意仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。
　　
　　俯角、坡度。坡度为一比几如：
　　
　　37、三个视图之间的长、宽、高关系。即长对正，宽相等，高平齐
　　
　　38、沉着应战，若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则，若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。
　　
　　39、考虑到网上阅卷对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。（画图用2B铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色水笔）
　　
　　40、合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：
　　
　　1、选择题：在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
　　
　　2、填空题：注意一题多解的情况。
　　
　　3、解答题：（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。
　　
　　（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。
　　
　　（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。
　　
　　（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。
　　
　　（5）解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
　　
　　（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。最后要注意验根和答。
　　
　　（7）概率题，要通过画树状图、列表或列举，得出所有等可能的结果。
　　
　　（8）证明时，只能直接用附录2中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。
　　
　　（9）方案设计题。要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。
　　
　　（10）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。